Unterschiede

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--- gravitation_-_planetenbahnen [2024/01/13 16:50] – [Algorithmus] torsten.roehl
+++ gravitation_-_planetenbahnen [2024/01/13 17:37] (aktuell) – torsten.roehl
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 Den neuen Zahlenwert erhalten wir durch Einsetzen:
-$G = 6.67 \cdot 10^{-11}\cdot \frac{ m^3}{ kg \cdot s^{2}} \rightarrow \\ 6.67\cdot10^{-11} \cdot  (\frac{1}{150\cdot 10^9})^3  (2\cdot 10^{30})  ( \frac{0.005}{86400})^{-2} = 11.802378240000001$
+$G = 6.67 \cdot 10^{-11}\cdot \frac{ m^3}{ kg \cdot s^{2}} \rightarrow \\ 6.67\cdot10^{-11} \cdot(\frac{1}{150\cdot 10^9})^3(2\cdot 10^{30})  ( \frac{0.005}{86400})^{-2} = 11.802378240000001$
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 <color #c3c3c3>ghost solution</color><color #ffffff>4.84992</color>
 \\
+\\
+\\
 ^Gleichung^Bedeutung^
 |$r=\sqrt{x^2+y^2}$ |Abstand Sonne-Planet|
-| |x-Komponente der Geschwindigkeit|
+|$v_x(t + \Delta t) = v_x(t) - (G  M \frac{x}{r^3}) \Delta t$ |x-Komponente der Geschwindigkeit|
-| |y-Komponente der Geschwindigkeit|
+|$v_y(t + \Delta t) = v_y(t) - (G M \frac{y}{r^3}) \Delta t$ |y-Komponente der Geschwindigkeit|
-| |x-Komponente des Ortes|
+|$x(t + \Delta t) = x(t) + v_x(t + \Delta t) \Delta t $ |x-Komponente des Ortes|
-| |y-Komponente des Ortes|
+|$y(t + \Delta t) = y(t) + v_y(t + \Delta t) \Delta t$ |y-Komponente des Ortes|
 |Tabelle: Gleichungen für die Simulation||