Unterschiede

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--- grundlagen_der_bildverarbeitung [2024/01/20 08:52] – [Rot-, Grün-, und Blaubilder] torsten.roehl
+++ grundlagen_der_bildverarbeitung [2024/01/21 17:06] (aktuell) – [Pixelzahl eines Bildes] torsten.roehl
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-Jeder Bildpunkt besitzt einen Farbwert. Die Menge aller Farbwerte wird mit W bezeichnet.\
+Jeder Bildpunkt besitzt einen Farbwert. Die Menge aller Farbwerte wird mit W bezeichnet.
 Ein digitalisiertes Bild (b) ist eine Abbildung, bei der jeder Bildpunkt aus der Menge M des Bildbereiches einen Farbwert zugewiesen bekommt.
 <note important>
-Definiton: Digitalisiertes Bild:  b: M → W\\
+**Definiton**: Digitalisiertes Bild:  b: M → W\\
 M ist der Bildbereich\\
 W ist die Menge aller Farbwerte</note>
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 ===== Histogramme =====
+Das Bild des roten Hundes besteht lediglich aus roten Farbwerten.  Mit der Java Methode getRed()  lässt sich der  Farbwert  jedes Bildpunktes (Pixel) auslesen und liefert einen Wert  im Bereich von 0-255.  Wird nun auf der X-Achse die Menge aller möglichen Farbwerte (0-255) und auf der dazugehörigen y-Achse jeweils, wie oft  ein spezieller Farbwert im Bild gefunden wurde, aufgetragen, dann entsteht ein Histogramm.
+|{{ :inf:java:histogramm.png? |}}|
+|Histogramm des roten und grünen Hundes (siehe vorherigen Abschnitt).  Auf der y-Achse lässt sich ablesen, wie oft ein einzelner Farbwert  im jeweiligen Bild vorhanden ist. Wenn man alle Werte der Y-Achse durch den größten vorhandenen Wert teilt, dann liegen die Häufigkeiten zwischen 0 und 1. Dies nennt man Normierung.|
+Ein Histogramm **h** eines Bildes **b** ist eine Abbildung von der Menge **W** des Farbbereichs auf das Intervall [0,1].  Derjenige Farbwert  **(g)**, der am häufigsten vorkommt, erhält den Wert 1. Ein Farbwert, der überhaupt nicht vertreten ist, würde den Wert 0 zugewiesen bekommen.
+<note important>
+**Definition**:  Histogramm h
+$$h:W \rightarrow [0,1]$$
+  * W: Farbbereich
+  * [0,1] Zahlenintervall von 0 bis 1.
+mit
+$$h(g)=\frac{\text{Menge aller Pixel mit dem Farbwert g}}{\text{Gesamtpixelzahl des Bildes}}$$
+</note>