====== Künstliche Intelligenz ======

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^☛ ^Thema^Beschreibung^
| [[IFS - Iterierte Funktionensysteme]] | IFS| |
| [[Sierpinski-Dreieck]]|Sierpinski-Dreieck | |

===== Neuronale Netze =====
==== Grundlagen ====


^☛ ^Thema^Beschreibung^
|[[Von der Nervenzelle zum Modell]] |Von der Nervenzelle zum Modell |Neuronale Netze sind künstliche Systeme, die die Arbeits- und Funktionsweise des menschlichen Gehirns zum Vorbild haben. Der Begriff Neuron stammt aus dem Griechischen und bedeutet in etwa Nerv. |
|[[Gehirn versus Computer]] |Gehirn versus Computer |Kann man das menschliche Gehirn mit einem Computer vergleichen? Oder ist  das menschliche Gehirn  ein Computer? |
|[[Netzwerk Topologien ]] |Netzwerk Topologien|Neuronale Netze bestehen aus Neuronen, die untereinander verbunden sind. Die Verbindungen  werden als Gewichte bezeichnet. Z.B. bezeichnet  $w_{ij}$  die Verbindungsstärke (das ist eine reelle Zahl) zwischen Neuron i und Neuron j.   Je nachdem auf welche Art und Weise dies geschieht, werden verschiedene Strukturen unterschieden. Diese grundsätzlich verschiedenen Strukturtypen werden als Topologien bezeichnet. |
|[[Lernen in neuronalen Netzen ]] |Lernen in neuronalen Netzen  |Lernen in künstlichen neuronalen Netzen bedeutet im Allgemeinen, Algorithmen zu finden, die die Verbindungsgewichte ($w_{ij}$ )  zwischen den Neuronen so anpassen, dass das neuronale Netz bei Eingabe eines Musters die gewünschte Ausgabe berechnet. Siehe hierzu auch im Abschnitt die Hebb'sche Lernregel. |
|[[Die Hebbsche Lernregel ]] |Die Hebbsche Lernregel  |Die Hebbsche Lernregel wurde 1949 von Donald Hebb aufgestellt, sie ist die Grundlage für viele weitere Lernregeln bei Neuronalen Netzen. Sie liefert eine Erklärung für das Lernen in Neuronalen Netzwerken über Neuronen, die gemeinsame Synapsen haben.  |
|[[Alles oder Nichts! - Die Aktivierungsfunktion]] |Alles oder Nichts! - Die Aktivierungsfunktion|Die Aktivierungsfunktion bestimmt, wie der Aktivierungszustand eines Neurons N  von der Eingabe aller anderen Neuronen, die mit diesem Neuron N  verbunden sind, abhängt. Der Aktivierungszustand eines Neurons kann  entweder aktiv (Neuron feuert) oder inaktiv (Neuron ruht) sein. Zwei häufig gebrauchte Aktivierungsfunktionen werden weiter unten vorgestellt. Im Allgemeinen sind diese Funktionen monoton steigend.|
|[[Anwendungen Neuronaler Netze]] |Anwendungen Neuronaler Netze |Die Anwendungsmöglichkeiten neuronaler Netze sind vielfältig. Die untenstehende kleine Liste vermittelt ein Bild von den Einsatzmöglichkeiten neuronaler Netze in Forschung und Industrie, Medizin,  Marketing, Telekommunikation und anderen Gebieten. |
| [[History in a nutshell]]|History in a nutshell |Diese sehr kurze Übersicht über die Geschichte der neuronalen Netze soll hauptsächlich von Personen und deren Leistungen erzählen, die in den noch folgenden Lernabschnitten zu neuronalen Netzen besprochen werden. |
==== Hopfield Netz  ====


^☛ ^Thema^Beschreibung^
| [[Wieso, weshalb warum? - Das Hopfield Netz]] | Wieso, weshalb warum? - Das Hopfield Netz |Das Hopfield-Netz ist eine besondere Form eines künstlichen neuronalen Netzes. Dieses Netzwerk wurde 1982  von dem Physiker John Hopfield entwickelt. Eine der Hauptanwendungen von Hopfieldnetzen ist die Fähigkeit dieser Netze, als autoassoziativer Speicher zu wirken. Deswegen erklären wir erst einmal was ein (auto)assoziativer Speicher ist.|
|[[Aufbau des Hopfield-Netzes ]] |Aufbau des Hopfield-Netzes  |Hopfield-Netze sind sogenannt Feedback-Netze (Netze mit Rückkopplung). Bei einem Hopfield-Netz existiert nur eine Schicht, die gleichzeitig als Ein- und Ausgabeschicht ist. Die Gewichte \(w_{ij} \) sind symmetrisch, außerdem sind alle \(w_{ii} = 0\). |
|[[Lernen in Hopfield-Netzen ]] |Lernen in Hopfield-Netzen |Um verstehen zu können, wie ein Hopfieldnetz Muster lernt,  benutzen wir ein besonders einfaches Netz mit lediglich 4 Neuronen.  Wir wollen, dass das Hopfield-Netz  zwei einfache Bilder lernen soll. Schwarze Pixel werden mit 1,  weiße mit -1 kodiert.  Anschießend zeigen wir,  dass  das Netzwerk, nachdem es die Muster gelernt hat, diese auch wiedererkennen kann. |
|[[Aufgabenbeispiel ]] |Aufgabenbeispiel |Um das Hopfield-Netz in Aktion erleben zu können, verwenden wir es als autoassoziativen Speicher von Bildern.|

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  * Fuzzy Logik
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  * Graphical Models
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