von_der_nervenzelle_zum_modell
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\begin{equation} | \begin{equation} | ||
- | W=\begin{pmatrix} w_{11} & w_{12} & w_{13} & w_{14} & w_{15} & w_{16} & w_{17} & w_{18} & w_{95} \\\ w_{11} & w_{12} & w_{13} & w_{14} & w_{15} & w_{16} & w_{17} & w_{18} & w_{95} \\\ w_{11} & w_{12} & w_{13} & w_{14} & w_{15} & w_{16} & w_{17} & w_{18} & w_{95} \\\ w_{11} & w_{12} & w_{13} & w_{14} & w_{15} & w_{16} & w_{17} & w_{18} & w_{95} \\\ w_{11} & w_{12} & w_{13} & w_{14} & w_{15} & w_{16} & w_{17} & w_{18} & w_{95} \\\ w_{11} & w_{12} & w_{13} & w_{14} & w_{15} & w_{16} & w_{17} & w_{18} & w_{95} \\\ w_{11} & w_{12} & w_{13} & w_{14} & w_{15} & w_{16} & w_{17} & w_{18} & w_{95} \\\ w_{11} & w_{12} & w_{13} & w_{14} & w_{15} & w_{16} & w_{17} & w_{18} & w_{95} \\\ w_{11} & w_{12} & w_{13} & w_{14} & w_{15} & w_{16} & w_{17} & w_{18} & w_{95} end{pmatrix} | + | W=\begin{pmatrix} w_{11} & w_{12} & w_{13} & w_{14} & w_{15} & w_{16} & w_{17} & w_{18} & w_{19} \\\ w_{21} & w_{22} & w_{23} & w_{24} & w_{25} & w_{26} & w_{27} & w_{28} & w_{29}\\\ w_{31} & w_{32} & w_{33} & w_{34} & w_{35} & w_{36} & w_{37} & w_{38} & w_{39}\\\ w_{41} & w_{42} & w_{43} & w_{44} & w_{45} & w_{46} & w_{47} & w_{48} & w_{49}\\\ w_{51} & w_{52} & w_{53} & w_{54} & w_{55} & w_{56} & w_{57} & w_{58} & w_{59}\\\ w_{61} & w_{62} & w_{63} & w_{64} & w_{65} & w_{66} & w_{67} & w_{68} & w_{69}\\\ w_{71} & w_{72} & w_{73} & w_{74} & w_{75} & w_{76} & w_{77} & w_{78} & w_{79}\\\ w_{81} & w_{82} & w_{83} & w_{84} & w_{85} & w_{86} & w_{87} & w_{88} & w_{89} \\\ w_{91} & w_{92} & w_{93} & w_{94} & w_{95} & w_{96} & w_{97} & w_{98} & w_{99} |
\end{equation} | \end{equation} | ||
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=== zu 3: Netzeingabe (Abkürzung: | === zu 3: Netzeingabe (Abkürzung: | ||
+ | Die nächste Komponente ist die Netzeingabefunktion $net_j$. Dabei ist $net_j$ eine Zahl, die die gesamte Eingabe für das Neuron $x_j$ repräsentiert. Die Eingabe hängt von allen Neuronen ab, die mit diesem Neuron verbundenen sind. | ||
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+ | \begin{equation} net_j = \sum w_{ij} \cdot x_i \end{equation} | ||
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+ | Gleichung 2 bedeutet, dass die gewichtete Summe des Neurons $x_j$ berechnet werden soll. Dabei werden alle Neurone, die Verbindungen zum Neuron $x_j$ haben, d.h., für die gilt $w_{ij}$ ≠ 0, mit ihrem Gewicht multipliziert und addiert. | ||
+ | |||
+ | |||
=== zu 4: Aktivierungsfunktion=== | === zu 4: Aktivierungsfunktion=== | ||
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+ | Alle Netze benötigen die sogenannte Aktivierungsfunktion (siehe Abschnitt Aktivierungsfunktion). Die Aktivierungsfunktion bestimmt, ob ein Neuron, das über Verbindung mit anderen Neuronen Informationen erhält, feuern soll oder nicht. | ||
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=== zu 5: Updateregel (Update-Rule)=== | === zu 5: Updateregel (Update-Rule)=== | ||
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+ | Wenn der nächste Zustand der Neurone unabhängig von den anderen Neuronen berechnet wird, wird dies als **sequenziell** bezeichnet. | ||
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+ | Dem steht die **parallele** Berechnung gegenüber, bei der alle Neurone gleichzeitig ihren Zustand ändern. Regeln, die beschreiben, | ||
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==== Aufgabe ==== | ==== Aufgabe ==== | ||
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+ | <WRAP center round box 100%> | ||
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+ | {{: | ||
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Gegeben sind die Gewichte \( w_{11} = w_{22} = 0 \), sowie \( w_{12} = w_{21} = 2 \). | Gegeben sind die Gewichte \( w_{11} = w_{22} = 0 \), sowie \( w_{12} = w_{21} = 2 \). | ||
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Berechnen Sie die gewichtete Summe \( net_2 \). | Berechnen Sie die gewichtete Summe \( net_2 \). | ||
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\( net_2 = \sum w_{i2} \cdot x_i = w_{12} \cdot x_1 + w_{22} \cdot x_2 = 2 \cdot (-1) + 0 \cdot 1 = -2 \) | \( net_2 = \sum w_{i2} \cdot x_i = w_{12} \cdot x_1 + w_{22} \cdot x_2 = 2 \cdot (-1) + 0 \cdot 1 = -2 \) | ||
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===== Das McCulloch Modell ===== | ===== Das McCulloch Modell ===== | ||
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* Eingangsneurone ($X_1,X_2$) können 0 oder 1 sein. | * Eingangsneurone ($X_1,X_2$) können 0 oder 1 sein. | ||
* Ausgangsneuron ($X_3$) kann 0 oder 1 sein. | * Ausgangsneuron ($X_3$) kann 0 oder 1 sein. | ||
- | * Aktivierungsfunktion ist eine einfache Schwellenwertfunktion | + | * Die Aktivierungsfunktion |
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von_der_nervenzelle_zum_modell.1705834194.txt.gz · Zuletzt geändert: 2024/01/21 10:49 von torsten.roehl