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von_der_nervenzelle_zum_modell

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von_der_nervenzelle_zum_modell [2024/01/21 10:55] – [Netzwerk Komponenten] torsten.roehlvon_der_nervenzelle_zum_modell [2024/01/21 11:01] (aktuell) – [Das McCulloch Modell] torsten.roehl
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 \begin{equation} net_j = \sum w_{ij} \cdot x_i \end{equation}  \begin{equation} net_j = \sum w_{ij} \cdot x_i \end{equation} 
  
-bedeutet, dass die gewichtete Summe des Neurons $x_j$ berechnet werden soll. Dabei werden alle Neurone, die Verbindungen zum Neuron $x_j$ haben, d.h., für die gilt $w_{ij}$ ≠ 0, mit ihrem Gewicht multipliziert und addiert.+Gleichung 2 bedeutet, dass die gewichtete Summe des Neurons $x_j$ berechnet werden soll. Dabei werden alle Neurone, die Verbindungen zum Neuron $x_j$ haben, d.h., für die gilt $w_{ij}$ ≠ 0, mit ihrem Gewicht multipliziert und addiert.
  
  
 === zu 4: Aktivierungsfunktion=== === zu 4: Aktivierungsfunktion===
 +
 +Alle Netze benötigen die sogenannte Aktivierungsfunktion (siehe Abschnitt Aktivierungsfunktion). Die Aktivierungsfunktion bestimmt, ob ein Neuron, das über Verbindung mit anderen Neuronen Informationen erhält, feuern soll oder nicht.
 +
 === zu 5: Updateregel (Update-Rule)=== === zu 5: Updateregel (Update-Rule)===
 +
 +Wenn der nächste Zustand der Neurone unabhängig von den anderen Neuronen berechnet wird, wird dies als **sequenziell** bezeichnet.
 +
 +Dem steht die **parallele** Berechnung gegenüber, bei der alle Neurone gleichzeitig ihren Zustand ändern. Regeln, die beschreiben, wie man den Zustand der Neurone im nächsten Zeitschritt berechnet, nennt man allgemein **Updateregeln**.
  
  
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 ==== Aufgabe ==== ==== Aufgabe ====
 +
 +<WRAP center round box 100%>
 +
 +{{:inf:aufgabe.gif?|}}
 +
 Gegeben sind die Gewichte \( w_{11} = w_{22} = 0 \), sowie \( w_{12} = w_{21} = 2 \). Gegeben sind die Gewichte \( w_{11} = w_{22} = 0 \), sowie \( w_{12} = w_{21} = 2 \).
  
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 Berechnen Sie die gewichtete Summe \( net_2 \). Berechnen Sie die gewichtete Summe \( net_2 \).
  
 +
 +{{:inf:solution.gif?|}}
 \( net_2 = \sum w_{i2} \cdot x_i = w_{12} \cdot x_1 + w_{22} \cdot x_2 = 2 \cdot (-1) + 0 \cdot 1 = -2 \) \( net_2 = \sum w_{i2} \cdot x_i = w_{12} \cdot x_1 + w_{22} \cdot x_2 = 2 \cdot (-1) + 0 \cdot 1 = -2 \)
  
 +</WRAP>
 ===== Das McCulloch Modell ===== ===== Das McCulloch Modell =====
  
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   * Eingangsneurone ($X_1,X_2$) können 0 oder 1 sein.   * Eingangsneurone ($X_1,X_2$) können 0 oder 1 sein.
   * Ausgangsneuron ($X_3$) kann 0 oder 1 sein.   * Ausgangsneuron ($X_3$) kann 0 oder 1 sein.
-  * Aktivierungsfunktion ist eine einfache Schwellenwertfunktion +  * Die Aktivierungsfunktion braucht für die Lösung dieses speziellen Problems nicht berücksichtigt werden. Ansonsten ist eine einfache Schwellenwertfunktion ausreichend. 
 +  
  
 {{ :inf:ki:sample_and.png? |}} {{ :inf:ki:sample_and.png? |}}
von_der_nervenzelle_zum_modell.1705834535.txt.gz · Zuletzt geändert: 2024/01/21 10:55 von torsten.roehl