Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

--- alles_oder_nichts_-_die_aktivierungsfunktion [2024/01/21 12:51] – [Ein einfaches Beispiel] torsten.roehl
+++ alles_oder_nichts_-_die_aktivierungsfunktion [2024/01/21 13:05] (aktuell) – [Schwellenwertfunktion] torsten.roehl
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 ==== Schwellenwertfunktion ====
 Dieser Typ von Aktivierungsfunktion besitzt z.B. das //Perzeptron// und die Gleichung lautet:
+\begin{equation}
+     f(x)=\left\{\begin{array}{ll}0 : & x < 0  \\
+: & x\geq 0 \end{array}\right.
+ \end{equation}
 {{ :inf:ki:schwellenwertfunktion.png? |}}
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 ==== Die lineare Aktivierungsfunktion ====
 Diese Funktion lautet:
+** $\begin{equation} f(x)=x \end{equation}$ **
 {{ :inf:ki:lineare_funktion.png? |}}
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-Wir wollen bestimmen ob das Neuron  $x_3$   feuert oder ruht. Als Aktivierungsfunktion soll die Schwellenwertfunktion verwendet werden.
+Wir wollen bestimmen ob das Neuron  $x_3$   feuert oder ruht.
+Als Aktivierungsfunktion soll die **Schwellenwertfunktion** verwendet werden.\\
-{{ :inf:ki:aktivierung.png? |}}
+{{ :inf:ki:aktivierung.png?300 |}}
-Um zu bestimmen, ob das Neuron X3  feuert oder ruht müssen wir zuerst die Gesamtnetzeingabe von Neuron X3 berechnen.
+\\
-net = X1 ·  w1   + X2 · w2  =  1 · 0,4  + 1 · (- 0,3) =  0,1
+Um zu bestimmen, ob das Neuron  $x_3$   feuert oder ruht müssen wir zuerst die Gesamtnetzeingabe von Neuron  $x_3$  berechnen.
+$$net_3 = x_1 \cdot  w_1   + x_2  \cdot w_2  =  1  \cdot 0,4  + 1 \cdot (- 0,3) =  0,1$$
 Die Netzeingabe ist jetzt Argument der Schwellenwertfunktion, die bestimmt, ob das Neuron feuert oder nicht.
-f(net) = f(0,1) = 1, denn 0,1 ist > 0.
+$$f(net) = f(0,1) = 1$$
-Also feuert  das Neuron X3.
+**Also feuert  das Neuron  $X_3$ , denn 0,1 ist > 0**