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einfuehrung_in_die_numerik

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einfuehrung_in_die_numerik [2024/01/13 14:18] – [Das Euler-Cromer-Verfahren zur numerischen Lösung von Differentialgleichungen] torsten.roehleinfuehrung_in_die_numerik [2024/01/13 15:13] (aktuell) – torsten.roehl
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 Dennoch im Ergebnis unterscheiden sich die Verfahren stark. Will man z.B. Planetenbahnen berechnen, ist das Euler-Verfahren im allgemeinen unbrauchbar. Dennoch im Ergebnis unterscheiden sich die Verfahren stark. Will man z.B. Planetenbahnen berechnen, ist das Euler-Verfahren im allgemeinen unbrauchbar.
 +
 +<WRAP center round info 100%>
 +Die hier vorgestellten einfachen Verfahren zur numerischen Lösung von Differentialgleichungen, werden in der Praxis i.a. durch raffiniertere numerische Verfahren ersetzt (z.B. Runge-Kutta Methoden).
 +</WRAP>
 +
 +
 +
 +<Code Java linenums:1>public class EulerCromer{
 +   private double x;
 +   private double v;  
 +   private double t; 
 + 
 + public EulerCromer() {}
 + 
 +  public void init(double x0, double v0, double timeStep){
 +      t = timeStep;
 +      v = v0 - x0 * t;
 +      x = x0 + v * t;
 +   } 
 +  public void nextEulerCromer(){ 
 +      v = v + x * t;
 +      x = x - v * t;
 +  } 
 +  public double getX(){
 +    return x;
 +  } 
 +  public double getV() {
 +     return v; }
 +}
 +</Code>
 ====Vergleich der beiden Verfahren ==== ====Vergleich der beiden Verfahren ====
 {{ :inf:euler-eulercromer.png? |}} {{ :inf:euler-eulercromer.png? |}}
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