Unterschiede

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--- lernalgorithmus [2025/01/25 08:30] – [Test & Aufgaben] torsten.roehl
+++ lernalgorithmus [2025/01/29 10:58] (aktuell) – [Netzeingabe $net$] torsten.roehl
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           * **Ausgabeneuron** $y_1$ oder $o$ für **O**utput.
           * **Gewichte** $w_{11}$ , $w_{21}$ und $w_{31}$
-                  * Das Gewicht $w_{31}$ hat immer den Wert<color #22b14c> $w_{31}=-0.1$</color> .
+                  * Das Gewicht $w_{31}$ hat (in unserem Beispiel) immer den Wert<color #22b14c> $w_{31}=-0.1$</color> .
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 <WRAP center round tip 90%>
-Die Schwelle θ wird durch ein konstantes Gewicht $w_{31}=−0.1$ festgelegt. Nur  die Gewichte $w_{11}$ und $w_{21}$ werden gelernt, um alle Trainingsmuster wiedergeben zu können.
+Die Schwelle θ wird durch ein konstantes Gewicht (in unserem Beispiel) $w_{31}=−0.1$ festgelegt. Nur  die Gewichte $w_{11}$ und $w_{21}$ werden gelernt, um alle Trainingsmuster wiedergeben zu können.
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 \begin{equation} net_j = \sum w_{ij} \cdot x_i \end{equation}
 Da wir nur ein Ausgabeneuron haben ist $net_j=net_1=net$ also folgt für drei Eingabeneuronen:
-\begin{equation} net = \sum_1^3 w_{1j} \cdot x_i = w_{11}  \cdot x_1 +   w_{12}  \cdot x_1+ w_{13}  \cdot 1\end{equation}
+\begin{equation} net = \sum_{i=1}^3 w_{i1} \cdot x_i = w_{11}  \cdot x_1 +   w_{21}  \cdot x_2+ w_{31}  \cdot 1\end{equation}
+Dabei wird verwendet, dass $x_3=1$ gesetzt worden ist.
 ==== Aktivierungsfunktion ====
 Die Aktivierungsfunktion für das //Perzeptron// lautet: