Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

--- messen_von_spannungen [2024/01/24 09:09] – [Spannungen verkleinern] torsten.roehl
+++ messen_von_spannungen [2024/01/24 09:18] (aktuell) – [Beispiel] torsten.roehl
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 Wenn die zu messende Spannung zu groß ist, kann mit mit lediglich zwei Widerständen einen Spannungsteiler bilden.
-{{ :inf:msr:spannungsteiler.png? |}}
+|{{ :inf:msr:spannungsteiler.png? |}}|
-===== Spannungen verkleinern und verschieben =====
+|Spannungsteiler teilen mit Hilfe von zwei Widerständen eine Eingangsspannung in zwei einzelne Teilspannungen auf. |
+ $U_0$  ist die Eingangsspannung. Diese wird in zwei Teilspannungen zerlegt ( $U_1$  und  $U_2$  ), deshalb gilt  $U_0 = U_1 + U_2$ .
+Die Ausgangsspannung  kann bei  $U_2$  abgenommen werden.
+Das Verhältnis der Eingangsspannung zur Ausgangsspannung wird durch die Widerstände  $R_1$  und  $R_2$  bestimmt.
+=== Formel ===
+ $\begin{equation} \frac{U_2 }{ R_2} = \frac{U_0 }{ R_1 + R_2}  \end{equation}$
+  *  $U_2$  Ausgangsspannung für die Weiterverarbeitung am Mikrocontroller oder PC
+  *  $U_0$   Eingangspannung wird in der Regel von einem Sensor geliefert.
+  *  $R_1, R_2$   Widerstände
+==== Beispiel ====
+{{:inf:aufgabe.gif?|}}
+Eine Eingangsspannung von 0-10 Volt soll auf 0-5 Volt abgebildet werden.
+{{:inf:solution.gif?|}}
+ Dieser Fall ist einfach, denn zwei gleiche Widerstände  $R_1=R_2$  ergeben:
+ $U_2 = \frac{U_0}{2}$
+und liefern damit das gewünschte Ergebnis.
+===== Spannungen verkleinern und verschieben =====
+Wenn die zu messende Spannung nicht nur zu groß ist, sondern auch verschoben werden muss werden drei Widerstände und eine zusätzliche Spannung (Referenzspannung  $U_{ref}$ ), benötigt.
 {{ :inf:msr:spannungsteiler-referenzspanung.png? |}}
+ $\begin{equation} \frac{U_2 }{ R_2} = \frac{U_0 -  U_2}{ R_1}   +  \frac{U_{ref} - U_2}{R_{ref}} \end{equation}$
+Der Strom der durch  $R_2$  fließt ist die Summe der Ströme durch die Widerstände  $R_1$  und  $R_{ref}$ .
+==== Beispiel ====
+{{:inf:aufgabe.gif?|}}
+Eine unipolare Spannung  5 Volt bis + 10 Volt soll auf einen Bereich von 0-5 Volt abgebildet werden.
+D. h., der Messbereich soll verschoben werden. Diese hier vorgestellte (einfache) Methode bildet den Bereich von 2,5 auf 5 Volt ab. \\
+Dadurch wird es immerhin möglich (wenn auch mit geringerer Auslösung) die Eingangsspannung von 5 Volt bis 10 Volt zu verarbeiten.
+{{:inf:solution.gif?|}}
+Wir wählen :
+ $U_{ref}= 5 Volt$
+  $R_{ref}=$  ∞, also freilassen (Spannungsteiler)
+  $R_{1}= 10 k\Omega$
+  $R_{2}= 10 k\Omega$
+Eine Eingangsspannung von  $U_0 =  5 V$  ergibt jetzt:  $U_2 = 2,5 V$ .
+Und eine Eingangsspannung von  $U_0 = 10 V$  ergibt:  $U_2 = 5 V$ .
+==== Beispiel ====
+{{:inf:aufgabe.gif?|}}
+Eine bipolare Spannung -10 Volt bis + 10 Volt soll auf einen Bereich von 0-5 Volt abgebildet werden.
+D. h. der Messbereich soll verkleinert und gleichzeitig verschoben werden.
+{{:inf:solution.gif?|}}
+Wir wählen :
+ $U_{ref}= 5 Volt$
+  $R_{ref}= 5 k\Omega$
+  $R_{1}= 10 k\Omega$
+  $R_{2}= 10 k\Omega$
+ Eine Eingangsspannung von  $U_0 = -10 V$  ergibt jetzt:  $U_2 = 0 V$
+Und eine Eingangsspannung von  $U_0 =+10 V$  ergibt:  $U_2 = 5 V$
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