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Inhaltsverzeichnis
Digitale Filter - Glätten Median und Gauß
In diesem Abschnitt wird gezeigt, wie man mit Hilfe von Filtern Bilder glätten kann, womit man z.B. in der Lage ist, verrauschte Bilder aufzupolieren oder Bilder weich zu zeichnen.
Der Inhalt des Abschnittes Digitale Filer - Bildoperatoren muss bekannt sein
Dieser Abschnitt stellt drei Filter vor. Mit dem Medianfilter können verrauschte Bilder erstaunlich gut korrigiert werden, während der Gauß-Filer zum Weichzeichnen von Bildern benutzt werden kann. Alle Filter werden auf Graubilder angewandt.
Anwendung des Mittelwert-Filters auf ein Bild
\[ M_{\text{Mittelwert}} =\begin{bmatrix} \frac{1}{9} & \frac{1}{9} & \frac{1}{9} \\ \frac{1}{9} & \frac{1}{9} & \frac{1}{9} \\ \frac{1}{9} & \frac{1}{9} & \frac{1}{9} \end{bmatrix}\] \[ I = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \\ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix}\]
Gegeben sind M und I. Berechnen Sie den neuen Bildpunkt.
Gesucht ist die Faltung: O=I∗M. Es ergibt sich ein Wert von 2.
Anwendung des Gauß-Filters (Weichzeichnen) auf ein Bild
\[ M_{\text{Gauß}} = \frac{1}{16}\cdot \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 4 & 2 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}\]
\[ I = \begin{bmatrix} 5 & 4 & 10 \\ 3 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 1 \end{bmatrix}\]
Berechnen Sie den neuen Bildpunkt.