In diesem Abschnitt wollen wir die Bewegung eines Planeten unter den Einfluss eines Zentralgestirns (der Sonne) modellieren. Die Kräfte, die die beiden Körper aufeinander ausüben, werden durch Newtons Gravitationsgesetz beschrieben. Wir betrachten ein vereinfachtes Modell, bei dem z.B. die große Masse M der Sonne ruht, dennoch sind wir in der Lage anhand dieses Modells z.B. das zweite Keplersche Gesetz zu überprüfen.

Der Abschnitt Einführung in die Numerik sollte bereits behandelt worden sein, um diesen Abschnitt verstehen zu können. Des Weiteren sollte die Behandlung des Inhaltes Java Applet nicht zu lange zurückliegen.

Das Newtonsche Gravitationsgesetz beschreibt die Wechselwirkungskraft zwischen zwei Massenpunkten (hier ma und mb). Der vektorielle Charakter der Kraft muss in der Modellierung berücksichtigt werden. Mit bezeichnen wir die Kraft, die von der Masse ma auf mb ausgeübt wird. Dann gilt nach Newton:

Hier bezeichnet G =$6.67 \cdot 10^{-11} m^3 kg^{-1} s^{-2}$ die Gravitationskonstante. Wir erwähnen noch, dass die Kraft proportional zum Quadrat des Abstandes (~ 1/r²) ist und dass sie entlang der Verbindungsgeraden der beiden Massen gerichtet ist (das ist eine Eigenschaft, die sogenannte Zentralkräfte aufweisen).