Messen von Spannungen
Alle (fast alle) Sensoren, liefern die zu messende physikalische Größe wie Temperatur, Druck usw. als Spannungswert zurück. Deswegen werden die wichtigsten Methoden besprochen, wie sich die Spannungswerte die die Sensoren liefern umwandelt werden können, so das sie für eine Auswertung mit einem Mikrokontroller oder Pc weiterverarbeitet werden können.
Vokabelliste
Microkontroller bieten in der Regeln nur unipolare Analogeingänge ein, doch was ist damit gemeint?
- unipolar
- bipolar
Unipolar ist ein Spannungsbereich, wenn kein Vorzeichenwechsel erfolgt, also z.B. 2-5 Volt oder 0-5 Volt.
Bipolare Spannungen sind z.B. -2 bis 3 Volt oder -5 bit 5 Volt (kurz ± 5 Volt).
Häufig können Mikrokontroller lediglich Spannung von 0 - 5 Volt direkt verarbeiten.
Prinzip
In diesem Abschnitt geht es immer darum eine gegebene Spannung (die für die Weiterverarbeitung noch nicht geeignet ist) in eine andere zu transformieren, die durch einen Mikrocontoller/PC direkt eingelesen werden kann.
- Eingangsspannung (häufig \( U_e \) für Eingang).
- Die Eingangsspannung ist diejenige Spannung, die es zu erfassen gilt. Meistens ist es die Spannung die direkt vom einem Sensor geliefert wird.
- Ausgangsspannung (häufig \( U_a \) für Ausgang).
- Die Ausgangspannung ist diejeneige Spannung, die so verändert wurde, dass man mit ihr weiterarbeiten kann, indem man sie z.b. direkt mit einem Mikrocontroller weiterverarbeitet.
Spannungen verkleinern
Wenn die zu messende Spannung zu groß ist, kann mit mit lediglich zwei Widerständen einen Spannungsteiler bilden.
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\( U_0 \) ist die Eingangsspannung. Diese wird in zwei Teilspannungen zerlegt (\( U_1 \) und \( U_2\) ), deshalb gilt \( U_0 = U_1 + U_2\). Die Ausgangsspannung kann bei \( U_2\) abgenommen werden. Das Verhältnis der Eingangsspannung zur Ausgangsspannung wird durch die Widerstände \( R_1 \) und \( R_2 \) bestimmt.
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| Spannungsteiler teilen mit hilfe von zwei Widerständen eine Eingangsspannung in zwei einzelne Teilspannungen auf. |
Formel
\( \frac{U_2 }{ R_2} = \frac{U_0 }{ R_1 + R_2}\)
- \( U_2 \) Ausgangspannung für die Weiterverarbeitung am Mikrocontroller oder PC
- \( U_0 \) Eingangspannung wird in der Regel von einem Sensor geliefert.
- \( R_1, R_2 \) Widerstände
Eine Eingangsspannung von 0-10 Volt soll auf 0-5 Volt abgebildet werden.
Dieser Fall ist einfach, denn zwei gleiche Widerstände \( R_1=R_2 \) ergeben:
\( U_2 = \frac{U_0}{2} \)
und liefern damit das gewüschte Ergebnis.
Spannungen verkleinern und verschieben
Wenn die zu messende Spannung nicht nur zu groß ist, sondern auch verschoben werden muss werden drei Widerstände und eine zusätzliche Spannung (Referenzspannung \( U_{ref} \)), benötigt.
\( \frac{U_2 }{ R_2} = \frac{U_0 - U_2}{ R_1} + \frac{U_{ref} - U_2}{R_{ref}}\)
Der Strom der durch \( R_2 \) fließt ist die Summe der Ströme durch die Widerstände \( R_1 \) und \( R_{ref} \).
Eine unipolare Spannung 5 Volt bis + 10 Volt soll auf einen Bereich von 0-5 Volt abgebildet werden.
D. h., der Messbereich soll verschoben werden. Diese hier vorgestellte (einfache) Methode bildet den Bereich von 2,5 auf 5 Volt
ab. Dadurch wird es immerhin möglich (wenn auch mit geringerer Auslösung) die Eingangsspannung von 5 Volt bis 10 Volt zu verarbeiten.
Wir wählen :
\( U_{ref}= 5 Volt\)
\( R_{ref}= \) ∞, also freilassen (Spannungsteiler)
\( R_{1}= 10 k\Omega \)
\( R_{2}= 10 k\Omega \)
Eine Eingangsspannung von \( U_0 = 5 V\) ergibt jetzt: \(U_2 = 2,5 V\).
Und eine Eingangsspannung von \( U_0 = 10 V\) ergibt: \( U_2 = 5 V\).
Eine bipolare Spannung -10 Volt bis + 10 Volt soll auf einen Bereich von 0-5 Volt abgebildet werden.
D. h. der Messbereich soll verkleinert und gleichzeitig verschoben werden.
Wir wählen :
\( U_{ref}= 5 Volt\)
\( R_{ref}= 5 k\Omega \)
\( R_{1}= 10 k\Omega \)
\( R_{2}= 10 k\Omega \)
Eine Eingangsspannung von \( U_0 = -10 V\) ergibt jetzt: \(U_2 = 0 V\)
Und eine Eingangsspannung von \( U_0 =+10 V\) ergibt: \( U_2 = 5 V\)
Spannungen vergrößern
Wenn die zu messende Spannung sehr klein ist, dann muss sie verstärkt werden.
(todo)
Spannungen vergrößern und verschieben
(todo)