Künstliche Intelligenz

☛	Thema	Beschreibung
IFS - Iterierte Funktionensysteme	IFS
Sierpinski-Dreieck	Sierpinski-Dreieck

Neuronale Netze

Grundlagen

☛	Thema	Beschreibung
Von der Nervenzelle zum Modell	Von der Nervenzelle zum Modell	Neuronale Netze sind künstliche Systeme, die die Arbeits- und Funktionsweise des menschlichen Gehirns zum Vorbild haben. Der Begriff Neuron stammt aus dem Griechischen und bedeutet in etwa Nerv.
Gehirn versus Computer	Gehirn versus Computer	Kann man das menschliche Gehirn mit einem Computer vergleichen? Oder ist das menschliche Gehirn ein Computer?
Netzwerk Topologien	Netzwerk Topologien	Neuronale Netze bestehen aus Neuronen, die untereinander verbunden sind. Die Verbindungen werden als Gewichte bezeichnet. Z.B. bezeichnet $w_{ij}$ die Verbindungsstärke (das ist eine reelle Zahl) zwischen Neuron i und Neuron j. Je nachdem auf welche Art und Weise dies geschieht, werden verschiedene Strukturen unterschieden. Diese grundsätzlich verschiedenen Strukturtypen werden als Topologien bezeichnet.
Lernen in neuronalen Netzen	Lernen in neuronalen Netzen	Lernen in künstlichen neuronalen Netzen bedeutet im Allgemeinen, Algorithmen zu finden, die die Verbindungsgewichte ($w_{ij}$ ) zwischen den Neuronen so anpassen, dass das neuronale Netz bei Eingabe eines Musters die gewünschte Ausgabe berechnet. Siehe hierzu auch im Abschnitt die Hebb'sche Lernregel.
Die Hebbsche Lernregel	Die Hebbsche Lernregel	Die Hebbsche Lernregel wurde 1949 von Donald Hebb aufgestellt, sie ist die Grundlage für viele weitere Lernregeln bei Neuronalen Netzen. Sie liefert eine Erklärung für das Lernen in Neuronalen Netzwerken über Neuronen, die gemeinsame Synapsen haben.
Alles oder Nichts! - Die Aktivierungsfunktion	Alles oder Nichts! - Die Aktivierungsfunktion	Die Aktivierungsfunktion bestimmt, wie der Aktivierungszustand eines Neurons N von der Eingabe aller anderen Neuronen, die mit diesem Neuron N verbunden sind, abhängt. Der Aktivierungszustand eines Neurons kann entweder aktiv (Neuron feuert) oder inaktiv (Neuron ruht) sein. Zwei häufig gebrauchte Aktivierungsfunktionen werden weiter unten vorgestellt. Im Allgemeinen sind diese Funktionen monoton steigend.
Anwendungen Neuronaler Netze	Anwendungen Neuronaler Netze	Die Anwendungsmöglichkeiten neuronaler Netze sind vielfältig. Die untenstehende kleine Liste vermittelt ein Bild von den Einsatzmöglichkeiten neuronaler Netze in Forschung und Industrie, Medizin, Marketing, Telekommunikation und anderen Gebieten.
History in a nutshell	History in a nutshell	Diese sehr kurze Übersicht über die Geschichte der neuronalen Netze soll hauptsächlich von Personen und deren Leistungen erzählen, die in den noch folgenden Lernabschnitten zu neuronalen Netzen besprochen werden.

Hopfield Netz

☛	Thema	Beschreibung
Wieso, weshalb warum	Wieso, weshalb warum? - Das Hopfield Netz	Das Hopfield-Netz ist eine besondere Form eines künstlichen neuronalen Netzes. Dieses Netzwerk wurde 1982 von dem Physiker John Hopfield entwickelt. Eine der Hauptanwendungen von Hopfieldnetzen ist die Fähigkeit dieser Netze, als autoassoziativer Speicher zu wirken. Deswegen erklären wir erst einmal was ein (auto)assoziativer Speicher ist.
Aufbau des Hopfield-Netzes	Aufbau des Hopfield-Netzes	Hopfield-Netze sind sogenannt Feedback-Netze (Netze mit Rückkopplung). Bei einem Hopfield-Netz existiert nur eine Schicht, die gleichzeitig als Ein- und Ausgabeschicht ist. Die Gewichte $w_{ij} $ sind symmetrisch, außerdem sind alle $w_{ii} = 0$.
Lernen in Hopfield-Netzen	Lernen in Hopfield-Netzen	Um verstehen zu können, wie ein Hopfieldnetz Muster lernt, benutzen wir ein besonders einfaches Netz mit lediglich 4 Neuronen. Wir wollen, dass das Hopfield-Netz zwei einfache Bilder lernen soll. Schwarze Pixel werden mit 1, weiße mit -1 kodiert. Anschießend zeigen wir, dass das Netzwerk, nachdem es die Muster gelernt hat, diese auch wiedererkennen kann.
Aufgabenbeispiel	Aufgabenbeispiel	Um das Hopfield-Netz in Aktion erleben zu können, verwenden wir es als autoassoziativen Speicher von Bildern.

weitere Themen…

Fuzzy Logik
Bayesian Networks
Graphical Models
Maschine Learning