Hopfield-Netze sind sogenannt Feedback-Netze (Netze mit Rückkopplung). Bei einem Hopfield-Netz existiert nur eine Schicht, die gleichzeitig als Ein- und Ausgabeschicht ist.
Die Gewichte \(w_{ij} \) sind symmetrisch, außerdem sind alle \(w_{ii} = 0\).

Die Abbildung zeigt ein Hopfield-Netz mit 16 Neuronen.
Alle Neuronen sind mit allen anderen Neuronen verbunden, aber kein Neuron ist mit sich selbst verbunden.
Für Hopfieldnetze gilt, dass die Verbindungsstärken $w_{ij}$ zwischen dem Neuron xi und dem Neuronxj genauso groß ist, wie zwischen Neuron $x_j$ und dem Neuronxi, d.h, für ein Hopfield Netz gilt: $w_{ij} = w_{ji}$. Die Tatsache, dass kein Neuron mit sich selbst verbunden ist, bedeutet, dass $w_{ii} = 0$ gilt.

Das Hopfield Netz ist ein Netz mit Rückkopplung (Feedback-Netz). Es besitzt nur eine Schicht, welche gleichzeitig als Ein- und Ausgabeschicht zur Verfügung steht.
Weiterhin sind die benötigten Vektoren für Ein- und Ausgabe gleich lang (autoassoziative Mustererkennung).
Die Neurone können die Werte 1 und -1 annehmen, die alle, bis auf $w_{ii}=0$, miteinander in Verbindung stehen. Bei rückgekoppelten Netzen müssen die Zustände der Neurone solange neu berechnet werden, bis das Netz in einem Ruhezustand ist (konvergiert), d.h. bis sich keine Änderung der Aktivierungszustände mehr ergeben.

Die synaptischen Gewichte sind symmetrisch, d.h. es gilt: \begin{equation} w_{ij}= w_{ji}\end{equation} mit \begin{equation} w_{ii} = 0\end{equation}